Lý thuyết tán sắc ánh sáng – công thức và bài tập chọn lọc – Chăm Học Bài

Cầu vồng có lẽ là một trong những hiện tượng tự nhiên mang vẻ đẹp tuyệt vời nhất. Bạn có bao giờ để ý rằng chúng ta cũng từng thấy cầu vồng khi nhìn qua lăng kính hoặc các mặt phẳng trong suốt không? Để lí giải cho hiện tượng này, hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu về sự tán sắc ánh sáng.

Cơ sở lý thuyết về tán sắc ánh sáng

I. Thí nghiệm về sự tán sắc ánh sáng của Newton

Newton đã thực hiện thí nghiệm như hình sau:

Sau khi thực hiện thí nghiệm, ông thu được các kết quả sau:

Vệt sáng F’ trên màn M bị dịch xuống phía đáy lăng kính, đồng thời trải dài thành một dải nhiều màu, từ trên xuống dưới lần lượt là: đỏ, cam. vàng, lục, lam, chàm, tím.

Đây được gọi là quang phổ của ánh sáng Mặt Trời.

Ánh sáng Mặt Trời là ánh sáng trắng.

Hiện tượng trên chính là tán sắc ánh sáng gây ra bởi lăng kính P.

II. Thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc của Newton

Trên màn M ở thí nghiệm vừa rồi, Newton rạch một khe hẹp F’ song song với F và xê dịch màn M để đặt F’ vào đúng chỗ một màu như hình sau:

Cho chùm sáng một màu thu được sau màn M khúc xạ qua một lăng kính P’ giống với lăng kính P và hứng chùm tia ló trên một màn M’, ông thấy vệt sáng trên màn M’, tuy vẫn dịch chuyển về phía đáy của P’, nhưng vẫn giữ nguyên màu.

Từ đây ta kết luận được rằng: Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một màu nhất định và không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.

III. Giải thích hiện tượng tán sắc ánh sáng

Ánh sáng trắng không phải là ánh sáng đơn sắc mà là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ tới tím.

Chiết suất của các chất trong suốt biến thiên theo màu sắc của ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ, đến màu tím.

Vì vậy, sự tán sắc ánh sáng là sự phân tích một chùm ánh sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc.

IV. Ứng dụng của hiện tượng tán sắc ánh sáng

Hiện tượng tán sắc ánh sáng giúp ta giải thích được một số hiện tượng tự nhiên như cầu vồng, được ứng dụng trong máy quang phổ lăng kính.

V. Công thức về tán sắc ánh sáng

1. Lăng kính

Lăng kính là một dụng cụ quang học trong suốt gồm 5 mặt phẳng trơn nghiêng ở góc. Lăng kính giúp bẻ tia sáng 2 lần, làm cho tia tới lệch so với tia ló.

2. Công thức

• Công thức tổng quát:

sin i1 = n sin r1

sin i2 = n sin r2

A=r1+r2

• Tính góc lệch D:

Góc lệch là góc tạo bởi tia tới và tia ló. Với mỗi mặt phẳng khúc xạ:

D=|i-r|

Với lăng kính ta có:

D=(i1+i2)-(r1+r2)

D=i1+i2-A

• Góc lệch cực tiểu

D nhỏ nhất khi i1=i2=i và r1=r2=A/2

=> D min =2i-A

• Với i và A là các góc nhỏ: i1=n*r1; i2= n*r2; D=(n-1)A

Góc lệch khi đó:

D=(n-1).A

• Điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần n1>n2; i> i giới hạn với sin (i giới hạn)= n2/n1

Các dạng bài tập về tán sắc ánh sáng

Bài 1: Bước sóng trong không khí của ánh sáng đỏ là 0,64 μm. Tính bước sóng của ánh sáng đó trong nước biết chiết suất của nó đối với ánh sáng đỏ là 4/3.

Giải: Ta có: λ’=v/f= c/(nf)=λ/n=0,48 μm

Bài 2: Một chùm ánh sáng hẹp, đơn sắc có bước sóng trong chân không là 0,6 μm. Xác định chu kỳ của ánh sáng đó. Tính tốc độ và bước sóng của ánh sáng đó khi truyền trong thủy tinh có chiế n=1,5.

Giải: Ta có: f=c/λ= 5* 10^14 Hz; T=1/f=2*10^-15 s; v=c/n=2*10^8 m/s; λ’=v/f=λ/n=0,4 μm

Bài 3: Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song song coi như một tia sáng vào mặt bên AB của lăng kính có A= 50 độ, dưới góc tới i1= 60 độ. Chùm tia ló ra khỏi mặt AC gồm nhiều màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là 1,54 và 1,58. Xác định góc hợp bởi giữa tia đỏ và tia tím ló ra khỏi lăng kính.

Giải:

Bài 4: Một cái bể sâu 1,2 m chứa đầy nước. Một tia sáng Mặt Trời rọi vào mặt nước bể, dưới góc tới i, có tan i = 4/3. Tính độ dài của vết sáng tạo ở đáy bể. Cho biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ với ánh sáng tím lần lượt là 1,328 và 1,343.

Giải:

Bài 5: Chiếu một chùm ánh sáng trắng hẹp song song đi từ không khí vào một bể nước dưới góc tới i= 60 độ, chiều sâu của bể nước là h=1m. Dưới đáy bể đặt một gương phẳng song song với mặt nước. Biết chiết suất của nước đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là 1,34 và 1,33. Tính độ rộng của chùm tia ló trên mặt nước.

Giải:

Ta có công thức tính độ rộng chùm ló ra khỏi mặt nước: